You can do the blinking by drawing the background yourself on a timer,
and this way avoid having to interact with the styles.

Here is a minimal sample that starts a cell blinking when you click
the button and stops when you reclick the button. To use the code,
just drag a DataGridView and Button onto a form.

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.ComponentModel;
using System.Data;
using System.Drawing;
using System.Text;
using System.Windows.Forms;
using System.Collections;

namespace WindowsApplication13
{
   public partial class Form1 : Form
   {
       public Form1()
       {
           InitializeComponent();
       }

       private void Form1_Load(object sender, EventArgs e)
       {
           #region Get the DataSource
           DataTable dt = new DataTable("MyTable");

           int nCols = 4;
           int nRows = 10;

           for (int i = 0; i < nCols; i++)
               dt.Columns.Add(new DataColumn(string.Format("Col{0}",
i)));

           for (int i = 0; i < nRows; ++i)
           {
               DataRow dr = dt.NewRow();
               for (int j = 0; j < nCols; j++)
                   dr[j] = string.Format("row{0} col{1}", i, j);
               dt.Rows.Add(dr);
           }

           #endregion

           dataGridView1.DataSource = dt;

           dataGridView1.CellPainting += new
DataGridViewCellPaintingEventHandler(dataGridView1_CellPainting);
       }

       void dataGridView1_CellPainting(object sender,
DataGridViewCellPaintingEventArgs e)
       {
           if (offOn && blinkers.ContainsKey(new Point(e.ColumnIndex,
e.RowIndex)))
           {
               using (Brush b = new SolidBrush(blinkers[new
Point(e.ColumnIndex, e.RowIndex)]))
               {
                   e.Graphics.FillRectangle(b, e.CellBounds);
                   e.Paint(e.ClipBounds, DataGridViewPaintParts.All &
~DataGridViewPaintParts.Background);
                   e.Handled = true;
               }
           }
       }

       Dictionary<Point, Color> blinkers = new Dictionary<Point,
Color>();
       bool offOn = true;
       Timer t;
       private void button1_Click(object sender, EventArgs e)
       {
           if (blinkers.Count == 0)
           {
               blinkers.Add(new Point(1, 2), Color.Red);
               t = new Timer();
               t.Tick += new EventHandler(t_Tick);
               t.Interval = 200;
               offOn = true;
               t.Start();
           }
           else
           {
               offOn = false;
               foreach (Point pt in blinkers.Keys)
               {
                   dataGridView1.InvalidateCell(pt.X, pt.Y);
               }
               blinkers.Clear();
               t.Stop();
               t.Dispose();
               t = null;
           }
       }

       void t_Tick(object sender, EventArgs e)
       {
           foreach (Point pt in blinkers.Keys)
           {
               dataGridView1.InvalidateCell(pt.X, pt.Y);
           }
           offOn = !offOn;
       }
   }
}

================
Clay Burch
Syncfusion, Inc.